Het komt heel vaak voor dat er niet één maar twee binaire factoren zijn. Kijk hier naar de gemiddelde (logaritme van de) F1 van de klinker /e/ bij 40 sprekers, die uit twee dialecten (Braziliaans en Europees Portugees) komen en weer twee geslachten hebben:
tabel = data.frame (rbind (
list ("BP_F_1", "BP", "F", 2.630541),
list ("BP_F_2", "BP", "F", 2.647652),
list ("BP_F_3", "BP", "F", 2.608589),
list ("BP_F_4", "BP", "F", 2.577819),
list ("BP_F_5", "BP", "F", 2.573821),
list ("BP_F_6", "BP", "F", 2.613170),
list ("BP_F_7", "BP", "F", 2.647617),
list ("BP_F_8", "BP", "F", 2.643658),
list ("BP_F_9", "BP", "F", 2.673681),
list ("BP_F_10", "BP", "F", 2.665453),
list ("BP_M_1", "BP", "M", 2.559659),
list ("BP_M_2", "BP", "M", 2.585307),
list ("BP_M_3", "BP", "M", 2.511480),
list ("BP_M_4", "BP", "M", 2.544520),
list ("BP_M_5", "BP", "M", 2.544497),
list ("BP_M_6", "BP", "M", 2.576036),
list ("BP_M_7", "BP", "M", 2.493051),
list ("BP_M_8", "BP", "M", 2.566153),
list ("BP_M_9", "BP", "M", 2.547940),
list ("BP_M_10", "BP", "M", 2.598579),
list ("EP_F_1", "EP", "F", 2.610357),
list ("EP_F_2", "EP", "F", 2.486573),
list ("EP_F_3", "EP", "F", 2.614154),
list ("EP_F_4", "EP", "F", 2.654848),
list ("EP_F_5", "EP", "F", 2.601573),
list ("EP_F_6", "EP", "F", 2.652029),
list ("EP_F_7", "EP", "F", 2.659343),
list ("EP_F_8", "EP", "F", 2.574096),
list ("EP_F_9", "EP", "F", 2.605822),
list ("EP_F_10", "EP", "F", 2.579298),
list ("EP_M_1", "EP", "M", 2.537705),
list ("EP_M_2", "EP", "M", 2.503666),
list ("EP_M_3", "EP", "M", 2.503812),
list ("EP_M_4", "EP", "M", 2.539011),
list ("EP_M_5", "EP", "M", 2.516837),
list ("EP_M_6", "EP", "M", 2.544414),
list ("EP_M_7", "EP", "M", 2.571699),
list ("EP_M_8", "EP", "M", 2.605509),
list ("EP_M_9", "EP", "M", 2.593470),
list ("EP_M_10", "EP", "M", 2.589545)))
colnames (tabel) =c ("speaker", "dialect", "gender", "f1.e")
tabel$speaker = unlist (tabel$speaker)
tabel$dialect = unlist (tabel$dialect)
tabel$gender = unlist (tabel$gender)
tabel$f1.e = unlist (tabel$f1.e)
tabel## speaker dialect gender f1.e
## 1 BP_F_1 BP F 2.630541
## 2 BP_F_2 BP F 2.647652
## 3 BP_F_3 BP F 2.608589
## 4 BP_F_4 BP F 2.577819
## 5 BP_F_5 BP F 2.573821
## 6 BP_F_6 BP F 2.613170
## 7 BP_F_7 BP F 2.647617
## 8 BP_F_8 BP F 2.643658
## 9 BP_F_9 BP F 2.673681
## 10 BP_F_10 BP F 2.665453
## 11 BP_M_1 BP M 2.559659
## 12 BP_M_2 BP M 2.585307
## 13 BP_M_3 BP M 2.511480
## 14 BP_M_4 BP M 2.544520
## 15 BP_M_5 BP M 2.544497
## 16 BP_M_6 BP M 2.576036
## 17 BP_M_7 BP M 2.493051
## 18 BP_M_8 BP M 2.566153
## 19 BP_M_9 BP M 2.547940
## 20 BP_M_10 BP M 2.598579
## 21 EP_F_1 EP F 2.610357
## 22 EP_F_2 EP F 2.486573
## 23 EP_F_3 EP F 2.614154
## 24 EP_F_4 EP F 2.654848
## 25 EP_F_5 EP F 2.601573
## 26 EP_F_6 EP F 2.652029
## 27 EP_F_7 EP F 2.659343
## 28 EP_F_8 EP F 2.574096
## 29 EP_F_9 EP F 2.605822
## 30 EP_F_10 EP F 2.579298
## 31 EP_M_1 EP M 2.537705
## 32 EP_M_2 EP M 2.503666
## 33 EP_M_3 EP M 2.503812
## 34 EP_M_4 EP M 2.539011
## 35 EP_M_5 EP M 2.516837
## 36 EP_M_6 EP M 2.544414
## 37 EP_M_7 EP M 2.571699
## 38 EP_M_8 EP M 2.605509
## 39 EP_M_9 EP M 2.593470
## 40 EP_M_10 EP M 2.589545model = lm (f1.e ~ dialect + gender, data = tabel)
anova (model)## Analysis of Variance Table
##
## Response: f1.e
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## dialect 1 0.001762 0.001762 1.1388 0.2928
## gender 1 0.041422 0.041422 26.7752 8.218e-06 ***
## Residuals 37 0.057240 0.001547
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Dit betekent dat gender wel een significante invloed heeft op F1 (F[1,37] = 26.7752, p = \(8·10^{-6}\)), maar dialect niet (F[1,37] = 1.1388, p = 0.29).
Bij twee factoren bestaat er ook nog zoiets als een interactie tussen die twee factoren. Hiermee kun je bijvoorbeeld zien of de invloed van gender afhangt van het dialect:
model = lm (f1.e ~ dialect * gender, data = tabel)
anova (model)## Analysis of Variance Table
##
## Response: f1.e
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## dialect 1 0.001762 0.001762 1.1325 0.2943
## gender 1 0.041422 0.041422 26.6265 9.204e-06 ***
## dialect:gender 1 0.001236 0.001236 0.7945 0.3787
## Residuals 36 0.056004 0.001556
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1De interactie tussen gender en dialect is niet significant (F[1,36] < 1, p = 0.38). Het hoofdeffect (main effect) van gender is dat nog steeds wel (F[1,36] = 26.6265, p = \(9·10^{-6}\)), en dat van dialect nog steeds niet (F[1,36] = 1.1325, p = 0.29).